Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran
Soal :
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3$\frac{1}{2} \, $ cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Penyelesaian :
Kita akan gambarkan lingkaran tersebut seperti berikut,
Diketahui : pusat = 13; GS= 12, r = 3,5
Ditanya: R
Jawab:
$GS=Pusat^2-(R-r)^2$
$ \begin{align}GS& = \sqrt{p^2 - (R-r)^2} \\ R - r & = \sqrt{p^2 - d^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{13^2 - 12^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{25 } \\ R - 3,5 & = 5 \\ R & = 5 + 3,5 = 8,5 \end{align} $
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 8,5 cm.
Jika anda ragu memisalkan jari jari yang diketahui R atau r, maka misalkan sesuka anda saja terlebih dahulu. Nanti akan didapat hasil setelah perhitungan. maka lihatlah apakah hasil yang didapat lebih besar/lebih kecil. Agar lebih mudah dalam menghitung anda bisa gunakan Kalkulator Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran
Panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah 12 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut 13 cm. Jika panjang salah satu jari-jari lingkaran 3$\frac{1}{2} \, $ cm, hitunglah panjang jari-jari lingkaran yang lain.
Penyelesaian :
Kita akan gambarkan lingkaran tersebut seperti berikut,
Diketahui : pusat = 13; GS= 12, r = 3,5
Ditanya: R
Jawab:
$GS=Pusat^2-(R-r)^2$
$ \begin{align}GS& = \sqrt{p^2 - (R-r)^2} \\ R - r & = \sqrt{p^2 - d^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{13^2 - 12^2 } \\ R - 3,5 & = \sqrt{25 } \\ R - 3,5 & = 5 \\ R & = 5 + 3,5 = 8,5 \end{align} $
Jadi, panjang jari-jari yang lainnya adalah 8,5 cm.
Jika anda ragu memisalkan jari jari yang diketahui R atau r, maka misalkan sesuka anda saja terlebih dahulu. Nanti akan didapat hasil setelah perhitungan. maka lihatlah apakah hasil yang didapat lebih besar/lebih kecil. Agar lebih mudah dalam menghitung anda bisa gunakan Kalkulator Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran
Posting Komentar untuk "Soal dan Pembahasan Garis Singgung Persekutuan Luar Lingkaran"