Soal-Jawab Luas dan Keliling Tembereng dan Juring III

Carilah Luas dan Keliling dari Daerah yang diarsir dari gambar di atas!

Jawab:
Bagi daerah yang diarsir menjadi beberapa bagian, bisa anda lihat pada gambar di bawah ini,

Luas total : Luas Merah+Luas Kuning+Luas Biru

Luas Merah = Luas segitiga sama sisi,
$ L = \frac {1}{4} s^2 \sqrt 3 \\ L = \frac {1}{4} 10^2 \sqrt 3 \\  L =  25 \sqrt 3$

Luas Kuning 
Bagian Kuning adalah juring Lingkaran dengan sudut 60 derajat dikurangi dengan Luas segitiga (merah) dari lingkaran.
$L = \frac {60^0}{360^0}. \pi r^2 - L {\triangle} \\ L = \frac {1}{6} \pi 100 - 25 \sqrt 3$

Luas Biru = Luas Kuning

Luas total : Luas Merah+Luas Kuning+Luas Biru
$ L = 25 \sqrt 3+ \frac {1}{6} \pi 100 - 25 \sqrt 3 + \frac {1}{6} \pi 100 - 25 \sqrt 3 \\ L = \frac {100}{3} \pi - 25 \sqrt 3$

Keliling daerah yang diarsir:
$K = \frac {1}{6} K_{lingkaran} + \frac {1}{6} K_{lingkaran} + 10 \\ K = \frac {1}{3} K_{Lingkaran} +10 \\ K = \frac {1}{3} . 20 \pi + 10 $