Soal-Pembahasan Polinomial TOP 1

Diketahui x-1 dan x+5 adalah faktor dari f(x) =ax³+10x²-44x-b
Jika f(x) dibagi x²+2x+1
Maka sisanya adalah...

Pembahasan:
Karena (x-1) [ akan jadi x=1 ] dan (x+5) [ akan jadi x=-5]. ADALAH FAKTOR. Maka f(1) dan f(-5) =0. Bisa ditulis,

 f(x) =ax³+10x²-44x-b
 f(1) =a.1³+10.1²-44.1-b = 0
a-b=34 (i)

 f(1) =a.(-5)³+10.(-5)²-44.(-5)-b = 0
125a-b=470 (ii)

Eliminasi / Subtitusi persamaan (i) dan (ii) sehingga di dapat a= 4 dan b =-30.
Artinya f(x) sekarang adalah,
 f(x) =4x³+10x²-44x-(-30)
 f(x) =4x³+10x²-44x+30.

Lakukan pembagian,

Jadi Sisa: -52x+28.