Pembahasan Soal SBMPTN 2009 Mat-IPA - Fungsi Komposisi

Jika fungsi f memenuhi persamaan 2f(x) +f(9-x)=3x untuk setiap x bilangan real, maka nilai f(2) adalah …
A. 11
B. 7
C. -3
D. -5
E. -11

Penyelesaian;

Buat lah kesamaan bentuk, perhatikan.

2f(x) +f(9-x)=3x

2f(x) +f(9-x)=2x+x 

Bisa diperhatikan, saya bentuk format kanan seperti format kiri. 2..+...

Sekarang ambil salah satu

2f(x) = 2x

f(x)=x

f(2)=2

Dan ambil bagian lain

f(9-x)=x

f(-9+9-x)=-9+x (tambahkan (-9) di kedua ruas agar ketemu f(-x)

f(-x)= -9+x

f(x)= 9-x (kali negatif)

f(2) = 9-2 = 7

Jadi nilai x yang memenuhi 2 atau 7.