Soal Transformasi Geometri Refleksi dan Pembahasan

Soal 1: Garis g: y=3x-5 direfleksikan terhadap sumbu  x. Dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis y=-x. Bayangan garis g adalah...

Jawab:

Transformasi Refleksi terhadap sumbu koordinat:
sumbu x , y negatif
sumbu y, x negatif
y=x, y dan x diganti
y=-x , y dan x diganti diberi negatif

Transformasi terhadap sumbu x. Artinya y akan jadi negatif.

y= 3x-5
Hasilnya
-y=3x-5

Lanjutkan dengan refleksi terhadap y=-x
-y=3x-5
-(-x)=3(-y)-5
x=-3y-5
x+3y+5=0

Soal 2. Kurva: y=3x$^2$-2x+5 direfleksikan terhadap y=x. Dilanjutkan dengan refleksi terhadap garis sumbu y. Bayangan kurva tersebut adalah...

Jawab:
Prinsipnya sama saja.
 y=3x$^2$-2x+5
Hasil
 x=3y$^2$-2y+5

Terhadap sumbu y:
x=3y$^2$-2y+5
Hasil:
-x=3y$^2$-2y+5

Soal 3: Titik (3,8) ditransformasikan terhadap garis y=x. Dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu x lalu dicerminkan lagi terhadap sumbu y. Bayangan titik tersebut adalah:

Jawab:
(3,8)
Terhadap y=x (x dan y diganti)
Hasil (8,3)

Cermin terhadap sumbu x (y jadi negatif)
(8,3)
Hasil (8,-3)

Cermin terhadap sumbu y (x jadi negatif)
(8,-3)
Hasil
(-8,-3)