Soal dan Pembahasan Akar Akar Persamaan Kuadrat

Misalkan x₁ dan x₂ adalah akar - akar persamaan kuadrat x² - x +3 = 0. Nilai x₁² + x₂² - x₁ x₂ adalah ....

A. -8
B. -1
C. 1
D. 7
E. 9

Pembahasan:

Rumus yang harus anda ingat disini adalah,
Misalkan persamaan kuadrat: ax² - bx +c = 0 dengan akar akar x₁ dan x₂
maka
 x₁ + x₂= $\frac {-b}{a}$
x₁ . x₂ = $ \frac{c}{a}$

Berdasarkan soal di atas,
a=1 ; b =-1 dan c= 3
Jadi
 x₁ + x₂= $\frac {-b}{a} =\frac {-(-1)}{1} $
x₁ . x₂ = $ \frac{c}{a} = \frac{3}{1}$
Sehingga
x₁² + x₂² - x₁ x₂ =(x₁+x₂) ² - 2x₁ x₂ -x₁ x₂  = 1-2.3-3=-8       
Kunci Jawaban : A
Tips Anda bisa gunakan: Kalkulator Akar Persamaan Kuadrat