Soal dan Pembahasan Peluang Binomial Tendangan Pinalti

Dalam sebuah pertandingan sepak bola Fernando Torres mendapat 5 kali kesempatan untuk melakukan tendangan penalti. Peluang tendangan Fernando Torres menghasilkan gol adalah $\frac{2}{5}$. Peluang tendangan Ponaryo menghasilkan 2 gol adalah ...

A. $\frac{144}{625}$
B. $\frac{162}{625}$
C. $\frac{180}{625}$
D. $\frac{216}{625}$
E. $\frac{432}{625}$

Pembahasan:

Soal jenis ini termasuk soal peluang binomial. Rumus untuk Peluang Binomial,

P(x) = Peluang

n= total percobaan

X= banyak keinginan

p = peluang keinginan

q= peluang yang tidak diinginkan.

Dari data soal di atas,

n=5

X=2 (2 gol yang diinginkan)

p = 2/5 (peluang gol - yang diinginkan)

q= peluang tidak gol, 1-p = 1-2/5 = 3/5.

Dari rumus binomial di atas, bisa ditulis:

$P = \frac {5!}{(5-2)! 2!} . {\frac {2}{5}^2. \frac {3}{5}^{5-2} }$

Jika dilakukan perhitungan dengan benar akan didapatkan hasil
$\frac{216}{625}$