Contoh Cara Menghitung Kombinasi Peluang

Tentukan nilai bentuk kombinasi berikut ini,
1). $ C_2^5 $
2). $ C_2^7 \times C_1^4 $

Penyelesaian :

Rumus Kombinasi:
$ C_k^n = \frac{n!}{(n-k)!.k!} \, $
dengan $ n \geq k , \, $ dan $ n , \, k \, $ merupakan bilangan asli.
Bentuk $ n! \, $ dibaca "$n \, $ faktorial".
$ n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1 \, $ dan nilai $ 0! = 1 $

1). $ \begin{align} C_2^5 & = \frac{5!}{(5-2)!.2!} = \frac{5!}{3!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.(2.1)} = 10 \end{align} $
2). $ C_2^7 \times C_1^4 $
$ \begin{align} C_2^7 \times C_1^4 & = \frac{7!}{(7-2)!.2!} \times \frac{4!}{(4-1)!.1!} \\ & = \frac{7!}{5!.2!} \times \frac{4!}{3!.1!} \\ & = \frac{7.6.5!}{5!.2.1} \times \frac{4.3!}{3!.1} \\ & = 21 \times 4 \\ & = 84 \end{align} $