Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi dalam Peluang
Soal: Pak Banu memiliki 5 warna cat berbeda yaitu warna Merah, Putih, Biru, Kuning, dan Hijau. Pak Banu ingin memiliki warna cat selain kelima warna yang telah dimilikinya itu, dan Pak Banu pun mempunyai ide yaitu dengan mencampur dua jenis warna cat dari 5 warna cat yang ada. Ada berapakah warna cat baru yang diperoleh oleh pak Banu?
Penyelesaian :
Kenapa digunakan kombinasi? Sebab ketika dicampur - cat warna merah dengan hijau hasilnya akan sama dengan pencampuran hijau dengan merah. Kejadian ini terhitung sebagai satu kejadian. Oleh sebab itu kita gunakan kombinasi.
Ingat dalam Kombinasi:
Kita akam ambil 2 objek dari 5 objek tersedia dengan kombinasi dan bisa dilakukan perhitungan sebagai berikut;
$ \begin{align} C_2^5 & = \frac{5!}{(5-2)!.2!} = \frac{5!}{3!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.2.1 } = 10 \end{align} \, $
Penyelesaian :
Kenapa digunakan kombinasi? Sebab ketika dicampur - cat warna merah dengan hijau hasilnya akan sama dengan pencampuran hijau dengan merah. Kejadian ini terhitung sebagai satu kejadian. Oleh sebab itu kita gunakan kombinasi.
Ingat dalam Kombinasi:
Rumus Kombinasi:
$ C_k^n = \frac{n!}{(n-k)!.k!} \, $
dengan $ n \geq k , \, $ dan $ n , \, k \, $ merupakan bilangan asli.
Bentuk $ n! \, $ dibaca "$n \, $ faktorial".
$ n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1 \, $ dan nilai $ 0! = 1 $
$ C_k^n = \frac{n!}{(n-k)!.k!} \, $
dengan $ n \geq k , \, $ dan $ n , \, k \, $ merupakan bilangan asli.
Bentuk $ n! \, $ dibaca "$n \, $ faktorial".
$ n! = n.(n-1).(n-2).(n-3)...3.2.1 \, $ dan nilai $ 0! = 1 $
Kita akam ambil 2 objek dari 5 objek tersedia dengan kombinasi dan bisa dilakukan perhitungan sebagai berikut;
$ \begin{align} C_2^5 & = \frac{5!}{(5-2)!.2!} = \frac{5!}{3!.2!} = \frac{5.4.3!}{3!.2.1 } = 10 \end{align} \, $
Posting Komentar untuk "Contoh Soal dan Pembahasan Kombinasi dalam Peluang"