Contoh Soal Kombinasi dan Penyelesaiannya

Tersedia 10 siswa yang memenuhi syarat menjadi tim olimpiade matematika suatu SMA. Dari sejumlah calon itu, 6 siswa pandai komputer dan 4 siswa pandai bahasa inggris. Tim yang dibentuk beranggotakan 3 siswa yang terdiri dari 2 siswa pandai komputer dan 1 siswa pandai bahasa inggris. Berapa banyak susunan yang mungkin dapat dibentuk?

Penyelesaian :
Akan dipilih 3 orang  dengan rincian 2 siswa dari komputer dan 1 siswa dari bahasa inggris.

Pemilihan 2 siswa dari 6 siswa pandai komputer :
$ \begin{align} C_2^6 & = \frac{6!}{(6-2)!.2!} = \frac{6!}{4!.2!} = \frac{6.5.4!}{4! . 2.1} = 15 \end{align} \, $ cara.

Pemilihan 1 siswa dari 4 siswa pandai bahasa inggris :
$ \begin{align} C_1^4 & = \frac{4!}{(4-1)!.1!} = \frac{4!}{3!.1!} = \frac{4.3!}{3! } = 4 \end{align} \, $ cara.

Selanjutnya gunakan "aturan perkalian", sebab mereka harus terpilih sekaligusm Sehingga total cara pemilihan 3 siswa yaitu :
$ \begin{align} C_2^6 \times C_1^4 = 15 \times 4 = 60 \end{align} \, $ cara