Soal Kombinasi Pemilihan Mengerjakan Soal

Pada sebuah tes penerimaan karyawan, Ada 15 soal yang diujikan. Dari 15 soal yang ada, setiap pelamar  harus memilih 12 soal untuk dikerjakan. Dari 12 soal yang dipilih, soal nomor 1 sampai nomor 5 wajib dikerjakan. Tentukan banyak cara pemilihan soal yang bisa dipilih pelamar kerja?

Penyelesaian :
Kenapa ini termasuk kombinasi? Sebab ketika mengerjakan soal 2,3,4 akan sama saja terhitung mengerjakan soal 3,4,2 (perhatikan urutan tidak diperhatikan)

Karena 5 soal wajib dikerjakan, Maka:
Soal yang dikerjakan bisa dipilih >> 15-5 =10
Soal yang harus dikerjakan lagi >> 12 -5 =7

Artinya pelamar kerja tersebut akan mengambil 7 soal dari 10 soal tersedia dan bisa dihitung,

$ \begin{align} C_7^{10} & = \frac{10!}{(10-7)!.7!} = \frac{10!}{3!.7!} = \frac{10.9.8.7!}{(3.2.1).7! } = 120 \end{align} \, $ cara.
Jadi, 120 cara untuk Budi melakukan pemilihan soal yang akan dikerjakannya.