Soal Menentukan Komponen Fungsi diketahui Nilai Maksimum/Minimum

Jika fungsi $f(x) = x^4-2x^2+ax+a$ memiliki nilai minimum b saat x=1. Maka nilai a+b adalah...

Pembahasan
Nilai minimun x=1 adalah b maka
$ f(1) = b \\ f(1) = 1^4-2.1^2+a.1+a  =0 \\ 2a-b=1$

Sementara itu
$f(x) = x^4-2x^2+ax+a \\ f'(x) =4x^3-4x+a = 0  \\ \text {salah satu titik stasioner x=1} \\ f'(1) =4.1^3-4.1+a = 0 \\a =0 $

Kembali ke persamaan 2a-b=1, karena a=0 maka -b=1 dan b=1.