Soal dan Pembahasan Gelombang Berjalan

1. Gelombang berjalan mempunyai persamaan y = 0,2 sin (100π t – 2π x), dimana y dan x dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan amplitudo, periode, frekuensi, panjang gelombang, dan cepat rambat gelombang tersebut !

Penyelesaian :

Diketahui : y = 0,2 sin (100π t – 2π x)
Ditanya : A = …?, T = …?, f = ..?, λ = ..?, v = ..?

2. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali dinyatakan oleh x dan y dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan

(a) arah perambatan gelombang

(b) amplitude gelombang

(c) frekuensi gelombang

(d ) bilangan gelomban

 (e ) panjang gelombang dan

(f) kecepatan rambat gelombang

Jawab :
Persamaan gelombang  y = 0,04 sin 0,2 π (40t-5x)= 0,04 sin (8π-πx)

(a) Karena tanda koefisien t berbeda dengan tanda koefisien x , gelombang merambat ke sumbu x positif ( ke kanan )

(b) Amplitudo gelombang A = 0,04 cm

(c) Kecepatan sudut ω= 8π. Karena ω= 2πf , maka 2πf= 8π atau f = 4 Hz

(d) Bilangan gelombang  k = μ/cm

(e) Karena rumus bilangan gelombang k = 2π/λ maka π = 2π/λ  atau λ = 2 cm

(f) Kecapatan rambat gelombang dapat ditentukan dengan 2 cara yaitu
   v = f λ = 4,2 = 8 cm/s

   V= ω/k = 8π/π = 8 cm/s